Un corpo di massa m1= 5.0 kg è posto su un piano inclinato ed è collegato, tramite un filo inestensibile e attraverso una carrucola, a un corpo di massa m2= 4.0 kg appeso nel vuoto. L'angolo che il piano inclinato forma con l'orizzontale vale 20°
Supponi che il piano inclinato sia privo di attrito.
a) Descrivi il moto delle due masse
b) determina l'accelerazione, in modulo, direzione e verso della massa m2
c) determina la tensione del filo
44
punti
Livello 0
Esaminiamo le forze sulle due masse:
- Sulla prima massa agiscono la forza peso, la reazione vincolare e la tensione del filo
- Sulla seconda massa agiscono forza peso e tensione
Scriviamo le forze agiscono lungo la direzione del moto. Nota che sulla prima massa, solo la componente parallela al piano agisce lungo la direzione del moto:
$ -P_{1x} + T - T + P_{2} = (m_1+m_2)a$
E dunque:
$ -m_1gsin\theta + m_2g = (m_1+m_2)a$
$ -5*9.8*sin20 + 4*9.8 = (5+4)a$
$ -16.8 + 39.2 = 9a$
$ a = 2.45 m/s^2$
Avendo scelto come direzione positiva quella che va verso la massa 2, i corpi si muovono facendo risalire la massa 1 sul piano e facendo scendere la massa 2 sospesa.
L'accelerazione naturalmente è comune alle due masse, quindi la massa 2 si muove con a=2.45 m/s^2.
Per calcolare la tensione del filo, concentriamoci sulle forze presenti sulla massa 2:
$ -P_2 + T = m_2 a$
$ -m_2g + T = m_2 a$
$ -4*9.8 + T = 4*2.45$
$ T = 9.8 +39.2 = 49 N$
Noemi
9874
punti
Livello 5
