Un corpo di massa $M =1.15 kg$ scende lungo un piano inclinato di $\alpha=$ $\pi / 3$, scabro, con coefficiente di attrito $\mu=0.80$. Inizialmente il corpo ha una velocità $v_0=4.2 m / s$. Dopo aver percorso una distanza $L=2.1 m$, il corpo incontra una molla con costante di Hooke $k=0.7 N / m$. Per l'accelerazione di gravità si usi il valore $g=9.81 m / s ^2$.
1. Con quale velocità $v_1$ urta la molla?
2. Di quale tratto $L$ viene compressa la molla?
3. Quale distanza $L_{\max }$ dovrebbe percorrere il corpo prima di fermarsi se fosse sotto la sola azione delle forze di gravità e di attrito?
Buongiorno,ho svolto il seguente esercizio ma non ho la soluzione.
Allego l'immagine dei miei calcoli. Scrivo anche perché forse si capisce poco dai miei appunti.
Per il primo e terzo punto ho usato il teorema delle forze vive. Nel primo punto ho impostato ΔK=-L_forza d'attrito e da qui trovo v1.
Mentre nel terzo punto ho usato la stessa equazione ponendo v1=0 e ho trovato L_max.
Nel secondo punto ho applicato la conservazione dell'energia meccanica ponendo l'energia potenziale iniziale+energia cinetica iniziale=energia potenziale elastica finale.
Grazie in anticipo.