[Risolto] Fisica

In un triangolo rettangolo ABC, l'ipotenusa AB = i misura 14 cm ed il cateto c1 misura 9,0 cm. 

Quanto vale il coseno dell'angolo A adiacente a quel cateto?

p1 = c1^2/i = 81/14 

cos A = (81/14)/9 =  9/14

Quanto vale il seno dello stesso angolo?

sen A = √1-81/196 = √115/81 

Che si tratti di centimetri è assolutamente irrilevante: seno e coseno sono funzioni definite, sulla circonferenza unitaria, dai rapporti fra cateti e ipotenusa; in particolare per l'angolo interno θ si ha
* sin(θ) = catetoOpposto/ipotenusa = √(14^2 - 9^2)/14 = √(14^2 - 9^2)/14 = √115/14 ~= 0.765986
* cos(θ) = catetoAdiacente/ipotenusa = 9/14 = 0.6(428571) ~= 0.642857
Per verificare la qualità dell'approssimazione si calcola la somma dei quadrati
* (0.765986)^2 + (0.642857)^2 = 0.999999674645
che è MOOLTO prossima all'unità.