[Risolto] Fisica

La differenza di potenziale tra un punto A e un punto B è definita come:

$ V_A - V_B = \Delta V = \frac{L_{AB}}{q}$

D'altra parte il lavoro è pari alla variazione di energia cinetica, per cui possiamo scrivere:

$ V_A - V_B = \frac{K_A - K_B}{q}$

Quando la particella si sposta da A a B abbiamo dunque:

$ 452 V - V_B = \frac{0-1/2 m v_B^2}{q}$

e cioé

$ V_B = 452 V - \frac{0-1/2 m v_B^2}{q}$

dove $v_A=0$ perché la particella, lasciata libera in A, inizialmente è ferma.

D'altra parte quando si sposta da C a B abbiamo:

$ 791V - V_B = \frac{0-1/2 m (2v_B)^2}{q}$

e cioé

$ V_B = 791V - \frac{0-1/2 m (2v_B)^2}{q}$

Uguagliando i valori trovati per $V_B$ otteniamo:

$ 452 V - \frac{0-1/2 m v_B^2}{q} = 791V - \frac{0-1/2 m (2v_B)^2}{q}$

da cui

$ \frac{4 m v_B^2}{2q} - \frac{m v_B^2}{2q} = 791 V - 452V$

$\frac{3m v_B^2}{2q} = 339 V$

$v_B^2 = 226 q/m$

Sosituiamo il valore trovato della velocità in una delle due espressioni di $V_B$, ad esempio in:

$ V_B = 452 V - \frac{0-1/2 m v_B^2}{q} = 452 V - \frac{m * 226 q/m}{q} = 452 V - 226 V = 226 V$

Noemi

LAB = q * (VA - VB); lavoro della forza elettrica;

VA = 452 Volt;

LAB= 1/2 m vB^2 - 1/2 m vA^2 ; teorema dell'energia cinetica;

velocità in A: vA = 0 m/s.

q * (452 - VB) = 1/2 m (vB)^2;

452 - VB = m (vB)^2 /(2 q);

VB = 452 - [m (vB)^2 /(2 q)]; (1)

VC = 791 Volt;

arriva in B con velocità doppia di vB;

q * (VC - VB) = 1/2 m (2vB)^2 - 1/2 m vC^2,

velocità in C: vC = 0 m/s;

q * (791 - VB) = 1/2 m (4 * vB^2);

q * (791 - VB) = 2 m (vB)^2;

791 - VB = 2 m (vB)^2 / q;

VB = 791 - [ 2 m (vB)^2 / q]; (2)

(2) = (1)

791 - [ 2 * m (vB)^2 / q] = 452 - [1/2 * m (vB)^2 / q] ;

791 - 452 = [ 2 * m (vB)^2 / q] - [1/2 * m (vB)^2 / q];

(2 - 1/2) * m (vB)^2 / q = 339;

3/2 * [m (vB)^2 / q] = 339

1/2 m(vB)^2 = 339 * q /(3 m);

1/2 m(vB)^2 = 113 * q / m

VB = 452 - [1/2 * m (vB)^2 / q]; (1)

VB = 452 - 113 = 339 V.

Ciao  @alex_under

Il potenziale nel punto A è 452 V Una particella carica positivamente è lasciata libera in A e rag- giunge il punto B con una velocità vB. Il potenziale nel punto Cè 791 V Quando la particella è lasciata libera in C, raggiunge B con una velocità doppia rispetto a quella precedente.

Calcola il potenziale in B.

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Lab = deltaKab = m*vb²/2 = -deltaUab = -q*deltaV = -q*(Vb-Va) = q(Va -Vb)

Lcb = deltaKcb = m*vb'²/2 = m*(2*vb)²/2 = 4*deltaKab = 4*q(Va -Vb)

quindi essendo Vab = Lab/q  e  Vcb = Lcb/q  è

Vcb = 4*Vab  ---> Vc -Vb = 4(Va - Vb) ---> 791 - Vb = 4(452 -Vb) ---> Vb = 339 V

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tutti i potenziali sono ddp !

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/buongiorno-potete-aiutarmi-con-questo-problema-di-elettrotecnica/#post-65313