[Risolto] Fisica

Legge del moto uniforme;

S = v * t + So;

I due treni viaggiano in verso contrario:

v1 = + 25 km/h = 25000m / 3600 s = 25 / 3,6 = + 6,944 m/s; (velocità del primo treno);

v2 = - 37,5 km/h = - 37,5 / 3,6 = -10,417 m/s; velocità del secondo, in verso contrario a v1.

Il primo treno parte da So = 0 m;

il secondo parte da So =  250 km =  250 000 m;

S1 = 6,944 * t;  (primo treno);

S2 = - 10,417 * t + 250 000; (secondo treno);

Eguagliando le  due leggi, troviamo t = tempo di incontro dei treni.

S1 = S2;

6,944 * t = - 10,417 * t + 250 000;

6,944 * t + 10,417 * t =  250 000;

17,361 * t = 250 000;

t = 250 000 / 17,361 = 14400 s;

t = 14400 / 60 = 240 minuti;

t = 240 / 60 = 4,0 h (tempo in cui si incontrano, dopo 4 ore).

Usiamo i km/h per le velocità  e le ore per il tempo, così troviamo lo spazio percorso in km.

Punto di incontro:

S1 = v1 * t = 25 km/h * 4 h = 100 km; 

S2 = - 37,5 * 4 h + 250 ;

S2 = - 150 + 250 = 100 Km, si incontrano a 100 km dal punto di partenza del primo treno.

Il primo treno più lento,  ha percorso 100 km in verso positivo, il secondo più veloce, ha percorso 150 km in verso contrario.

Ciao @fatma

Due treni partono contemporaneamente da due stazioni distanti tra loro km 250 e si vengono incontro alla velocità costante rispettivamente di 25 km/h e 37,5 km/h. Calcola lo spazio percorso da ciascun treno e il tempo impiegato per incontrarsi.

v (m/s).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Velocità relativa tra i due treni $v_{rel}= v_1+v_2 = 25+37,5 = 62,5~km/h ~(≅ 17,361~m/s)$ (per la velocità relativa, siccome i treni vanno uno verso l'altro, si sommano le due velocità);

tempo per l'incontro dei treni $t= \dfrac{S}{v_{rel}} = \dfrac{250}{62,5} = 4~h\,$;

spazio percorso dal primo treno $S_1= v_1·t = 25×4 = 100~km$;

spazio percorso dal secondo treno $S_2= v_2·t = 37,5×4 = 150~km$;

le velocità dei due treni espresse in metri al secondo sono:

1° treno $v_1= \dfrac{25}{3,6}≅ 6,944~m/s\,$;

2° treno $v_2= \dfrac{37,5}{3,6}≅ 10,417~m/s\,$.