Fisica

trascuriamo la gravitazione!
il moto è unif.acc. 
Detto e il modulo della carica dell'elettrone il lavoro fatto dal campo sull'elettrone vale V*e/2  (cioè uguale a quello fatto sul protone ) e coincide con l'energia cinetica finale Ke dell'elettrone {pedice e per l'elettrone , pedice p per il protone}:

Ke =me*ve²/2 ---> me*ve² = V*e ---> ve = sqrt(V*e/me) ,

ma                                   ve = ae*t' ---> t' =  sqrt(V*e/me)/ae

la forza sull'elettrone è:

Fe = e*E = e(V/2)/(d/2) = eV/d ed è uguale a quella sul protone.

diverse sono le accelerazioni ...

ae = Fe/me = eV/(me*d)   ;    ap = Fp/mp = e*V/(mp*d)   --->   ae/ap = mp/me ---> ae = ap*mp/me

dalla formula generale dello spazio s percorso nel moto unif.acc.
s-so = a*t^2 + vo*t

per entrambi è     {d è la distanza tra le armature}:

d/2 = ae*t'^2/2 + 0*t' = ap*t'^2/2 + vpo*t' ---> ap*mp/me*t'^2/2 = ap*t'^2/2 + vpo*t' ---> ap*mp/me*t'/2= ap*t'/2 + vpo ---> vpo = ap*t'/2(mp/me - 1) 

in definitiva:

vpo = ap*1/ae* sqrt(V*e/me)(mp/me - 1)/2 = me*sqrt(V*e/me)(mp/me - 1)/(2*mp)

ora (con rif. solo ai moduli) p = e = ~1.6*10^-19 C ; me = 9.11*10^-31 kg  ;  mp = 1.673*10^-27 kg