Ciao! Potete correggermi/ aiutarmi con questo esercizio di fisica? Grazie mille
C) Un sasso DI massa $2.0 \mathrm{~kg}$ pendola appeso ao un filo lungo $4.0 \mathrm{~m}$ Di massa trascurabile. Quanto passa dalla posizione centrale Ha velocità $8.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
1) Che velocità Ha Quando forma un angolo di $60^{\circ}$ con la verticale?
2) Che angolo max raggiunge?
3) Posto $U=0$ al livello piú basso, quant'é l' energia meccanica totale del sistema pendolo-terra?
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Livello 1
Vmax^2 = 8,0^2 m^2/sec^2 = 2*g*Δho
Δho= 64/19,612 = 3,263 m = L(1-cos Θo)
Ugo = 2*9,806*3,263 = 64,0 J
1-cos Θo = 3,263 / 4 = 0,8158
cos Θo = 1-0,8158 = 0,1842
angolo Θo = 79,39°
con angolo Θ = 60°
Δh= L(1-cos 60°) = 4(1-0,50) = 2,0 m
Ug = 2*9,806*2,0 = 39,22 J
V = √2(Ugo-Ug)/m = √64-39,22 = 5,0 m/sec
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Genius II
Nel punto più basso c'è solo energia cinetica;
To = 1/2 m v^2 = 1/2 * 2,0 * 8,0^2 = 64 J;
l'energia si conserva in ogni punto se non c'è attrito;
a 60° abbiamo l'energia potenziale gravitazionale U = m g h;
h = L - L * cos60° = L * (1 - 0,5);
h = 4,0 * 0,5 = 2,0 m;
Energia totale = 64 J;
1/2 m v^2 + m g h = 64;
1/2 m v^2 = 64 - m g h
1/2 * 2,0 * v^2 = 64 - 2,0 * 9,8 * 2,0;
v^2 = 64 - 39,2 = 24,8;
v = radice(24,8) = 5,0 m/s (circa); (velocità a 60°).
Ti sei persa qui, nell'energia e nel calcolo della velocità.
Nel punto più alto dell'oscillazione dove inverte il moto, la velocità diventa 0 m/s.
C'è solo energia potenziale:
U = m g (h max) = 64 J;
h max = 64 / (m g);
h max = 64 / (2,0 * 9,8) = 3,27 m;
angolo massimo:
h max = L * (1 - cosθ);
1 - cosθ = h max / L
cosθ = 1 - (h max / L) ;
cosθ = 1 - 3,27 / 4 = 1 - 0,818;
cosθ = 0,183;
θ = cos^-1 (0,183) = 79,5°; (circa 80°, angolo massimo).
Ciao @ritas
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Genius II
