Un proiettile di massa $m=10 \mathrm{~g}$ e velocita $v$ attraversa un blocchetto di legno di massa $M=$ $100 \mathrm{~g}$, sospeso ad un filo di lunghezza $\mathrm{L}=50 \mathrm{~cm}$, e ne fuoriesce con velocitá $\mathrm{v} / 2$. Determinare il minimo valore di $v$ affinché il blocchetto, inizialmente fermo, riesca a compiere un giro completo intorno al centro di sospensione.
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Livello 0
perché la massa M possa raggiungere l'apice della traiettoria senza cadere, bisogna che la sua velocità al quadrato V'^2 divisa per la lunghezza L valga g ed inoltre M debba avere una energia potenziale gravitazionale U = 2*M*g*h
M*V'^2 = 4*M*g*L+M*g*L = 5*M*g*L
la massa M si semplifica
V'^2 = 5*g*L = 5*9,806*0,5 = 24,52 m^2/s^2
V' = 4,95 m/s
conservazione di p :
m*V = M*V'+m*V/2
0,5*m*V = M*V'
V = 4,95*0,1/(0,5*0,01) = 99,0 m/s
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Genius II
