6-Due fili conduttori rettilinei molto lunghi sono disposti parallelamente nel vuoto a distanza di 80 cm l'uno dall'altro. Nei fili scorre corrente con verso opposto e intensità rispettivamente 10 mA in uno e 30 mA nell'altro. Il campo magnetico risultante è nullo nei seguenti punti dal filo con corrente 10 mA.
L'esercizio da come risultato 40 cm dal filo con 10mA, ma io non sono d'accordo riguardo il risultato. Potete chiarire voi? Grazie
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Livello 1
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Livello 6
@gregorius quindi praticamente se 2 fili paralleli con corrente nel verso opposto in cui si annulla esternamente ai due fili , si considera al denominatore come distanza più X mentre se avevano lo stesso verso era meno?
Sì perchè nel caso di correnti di due fili percorsi da correnti in senso opposto, solo esternamente i campi magnetici sono vettori di verso opposto. Poichè l'intensità del campo magnetico è direttamente proporzionale alla corrente I e inversamente proporzionale a R (distanza dal filo) il campo magnetico si annulla esternamente al filo percorso dalla corrente meno intensa perchè il campo magnetico generato da tale corrente ha intensità che si riduce già per piccoli valori di R, mentre il campo magnetico generato dal filo più distante ma percorso da corrente più intensa assumerà il valore (in modulo) dell'altro campo magnetico a distanza maggiore. Nel caso in cui le due correnti avessero versi opposti, ma fossero di uguale intensità, vi sarebbero 2 punti in cui il campo magnetico si annulla. Esternamente ai due fili e a uguale distanza da ciascuno di essi.
Per trovare i punti in cui il campo magnetico risultante è nullo, si impone che la somma vettoriale dei campi magnetici generati dai due fili sia nulla:
\[B_1 = B_2 \implies \frac{\mu_0 \cdot 10 \cdot 10^{-3}}{2\pi x} = \frac{\mu_0 \cdot 30 \cdot 10^{-3}}{2\pi (0,8 + x)} \iff\]
\[\frac{10}{x} = \frac{30}{0,8 + x} \iff 20x = 8 \iff x = 0,4\:m \equiv 40\:cm\,.\]
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Livello 5
imponendo l'uguglianza dei due campi e semplificando i termini comuni rimane :
10/x = 30/(0,8+x)
8+10x = 30x
x = 8/20 = 0,40 m (40 cm)
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Genius II
@remanzini_rinaldo Mi spiace dirtelo, ma ha ragione Enrico. La regola della mano destra "docet" come puoi vedere dalle due emoji 👍 👎
@Gregorius : fiat voluntas Sua 😉; ho ragionato come Capitan Uncino, sprovvisto di mano destra 🤭.Grazie del warning e della splendida analisi !!
