Ciao sono al capitolo dei Fattoriali sto facendo le permutazioni , allora 3! 3x2x1=6 , 2! 2x1=2 , 1! 1x1=1 , NON capisco perché 0! 0=1 , grazie per eventuale spiegazione "elementare" . Ciao.
Ciao sono al capitolo dei Fattoriali sto facendo le permutazioni , allora 3! 3x2x1=6 , 2! 2x1=2 , 1! 1x1=1 , NON capisco perché 0! 0=1 , grazie per eventuale spiegazione "elementare" . Ciao.
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Livello 1
Poiché n! = n * (n-1)! si può prolungare questa proprietà un passo indietro e avere
per n = 1 : 1! = 1*0! da cui 0! = 1/1! = 1/1 =1.
Questo é coerente con l'idea intuitiva che ogni prodotto di 0 fattori é uguale all'elemento
neutro della moltiplicazione.
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Livello 7
@eidosm grazie
E' una convenzione molto sensata. Una possibile giustificazione della definizione è che $n!$ è il numero di biiezioni $A\to A$ chiamate anche permutazioni di $A$ con $n$ elementi. Se $A$ è l'insieme vuoto, con $n=0$, esiste un'unica applicazione di $A$ in $A$ chiamata applicazione vuota. Pertanto, esiste un'unica permutazione.
1272
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Livello 2
@giandomenico grazie
@Gizram non c'è di che. Buona serata.