n.457:
il punto A non viene, siccome il vertice della parabola è (2,0) ho sostituito nel fascio , ma esce k=-3. Punto b e c non so come si fa
n.457:
il punto A non viene, siccome il vertice della parabola è (2,0) ho sostituito nel fascio , ma esce k=-3. Punto b e c non so come si fa
Parabole generatrici del fascio
{y= x²-x+1
{y= - x²+3x-1
Da cui si ricava: (x-1)²=0
T= (1;1)
Le parabole degeneri si ricavano per k= ± 1.
Per K=1 => si annulla il coefficiente del termine x²
y=x (bisettrice)
Per K=-1 => si annulla il coefficiente del termine y
x=1 (retta // asse y)
Domanda A)
Vertice sulla retta x=2 => - b/2a = 2
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
(3k-1)/(2*(k-1)) = 2 => k=3
Domanda B)
Tangente alla retta y= - x
Mettendo a sistema il fascio di parabole e il fascio di rette proprio si ricava:
(k-1)x² - 4kx + (k-1)=0
Imponendo la condizione di tangenza D=0 determino i valori del parametro k
3k² + 2k - 1 = 0
Da cui si ricava:
K= - 1 (non accettabile : parabola degenere)
K= 1/3
Domanda C)
Determino il punto di intersezione delle rette
{y= x+3
{3x+y-11 =0
4x-8=0 => I=(2;5)
Imponendo la condizione di a del punto I al fascio determino il valore di k.
4(k-1)+2(1-3k)+5(1+k)+k-1=0
4k+2=0
k= - 1/2
Se tu avessi trascritto il testo l'avrei svolto con piacere.
@exprof studia il fascio di parabole di equazione y=ax^2-(2a+1)x+a-1.
soluzione:
[parabole tangenti nel punto A(1;-2) alla retta y+x+1=0].
ps: sono riuscita a calcolare il punto facendo intersezione tra le due generatrici ma non riesco a calcolare la retta y+x+1=0z