a. Trova i valori delle costanti $a, b, c$ e $d$ in modo tale che la funzione $f(x)$ rappresentata nella figura sia
$$
y=a|x-1|+b|x-2|+c x+d .
$$
b. Calcola per quali valori di $m$ il fascio di rette di centro $A$, di equazione $y=m(x+3)$, ha un punto $P$ in comune con il segmento $B C$.
c. Se $E$ è la proiezione di $D$ sulla retta $A P$ del fascio, per quale valore $m$ si ha $\frac{\overline{A E}}{E D}=105$ ?
d. Se $F$ è il punto di intersezione tra la semiretta $C D$ e la retta $A P$ del fascio, per quale valore $m$ l'area del triangolo $A B P$ è quadrupla dell'area del triangolo $P C F$ ?
