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Livello 2
Equazione del fascio
(y - x^2 - 4x) + k(y + x^2 - 2x) = 0
(1 + k) y + (k - 1) x^2 + (-2k - 4) x = 0
a) parabola degenere
k - 1 = 0
k = 1
2y + 0 - 6x = 0
y = 3x
b) -B/(2A) = 0 => B = 0
Significa
k =/= -1 e -2k - 4 = 0 => k = -2
(1-2) y + (-2-1) x^2 = 0
y = -3x^2
c)
yF = 0
(1 - D)/(4a) = 0 => D = 1
Poiché c = 0, allora D = b^2
e quindi [(2k + 4)/(k + 1)]^2 = 1
(2k + 4)/(k + 1) = 1
2k + 4 = k + 1
k = -3
2k + 4 = - k - 1
3k = -5
k = -5/3
k = -3
-2y - 4x^2 + 2x = 0
y = -2 x^2 + x
e l'altra puoi ricavarla per sostituzione
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Livello 7