[Risolto] FASCI DI CIRCONFERENZE

(1 + k)·x^2 + (1 + k)·y^2 + 2·(1 - 4·k)·x - 2·y + 15·k = 0

Riscrivo:

k·(x^2 + y^2 - 8·x + 15) + x^2 + y^2 + 2·x - 2·y = 0

metto a sistema:

{x^2 + y^2 - 8·x + 15 = 0

{x^2 + y^2 + 2·x - 2·y = 0

sottraggo membro a membro:

(x^2 + y^2 + 2·x - 2·y = 0) - (x^2 + y^2 - 8·x + 15 = 0)

ed ottengo:

10·x - 2·y - 15 = 0 l'asse radicale

ottenibile anche per k=-1 (si annullano i termini di 2° grado)

Esso è perpendicolare all'asse centrale passante per i centri delle circonferenze generatrici del fascio.

[4, 0]

[-1, 1]

y/(x - 4) = 1/(-1 - 4)----> y/(x - 4) = - 1/5

y = 4/5 - x/5 ---->x + 5·y - 4 = 0 asse centrale

Non esistono punti base in quanto il sistema formato dalle due circonferenze generatrici non fornisce soluzioni reali.