Dato il fascio di circonferenze di equazione:
$$
x^2+y^2-2 x+k y+2 k=0
$$
a. determina i punti base e le caratteristiche del fascio;
b. determina per quali valori di $k$ l'equazione del fascio rappresenta una circonferenza (eventualmente degenere);
c. stabilisci se esiste una circonferenza del fascio il cui centro appartiene alla retta di equazione $y=-1$;
d. determina la circonferenza del fascio che individua sull'asse $x$ una corda di misura 6 .
[a. Nessun punto base; b. $k \leq 4-2 \sqrt{3} \vee k \geq 4+2 \sqrt{3}$; c. non esiste; d. $x^2+y^2-2 x-4 y-8=0$ ]
