fai il numero 61

ante urto

po = 17*2100 kg*m/s

post urto

p = po = 17*2100  m/s 

V = p/(2100+1900) = 17*2100/4000 = 8,925 m/s 

I = -4000*V = -3,57*10^4 kg*m/s (N*s)

energia Ek  = 4000/2*V^2 =1,593*10^5 J = m*g*μ*d

distanza d = 1,593*10^5/(4.000*9,806*0,68) = 5,97 m (6,0 con due sole cifre significative)

OH = L *cos60°;

h = L - L cos60° = 1,4 - 1,4 * 0,5  = 1,4 - 0,7 = 0,7 m; altezza da cui parte la sefra A;

Energia potenziale Uo = mA g h;

Uo = 1,4 * 9,8 * 0,7 = 9,6 J; l'energia potenziale diventa energia cinetica.

Energia cinetica di A prima dell'urto:

1/2 * 1,4 * vA^2 = 9,6 J;

vA = radicequadrata(9,6 * 2 /1,4) = radice(13,71) = 3,7 m/s;

velocità di A prima dell'urto; 

nell'urto si perde il 20% di energia, resta l' 80%di 9,6 J;

80% = 80/100 = 0,80;

Energia finale = 9,6 * 0,80 = 7,68 J; 

vA = radicequadrata(9,6 * 2 /1,4) = radice(13,71);

vA = 3,7 m/s;  velocità di A prima dell'urto; (prima di perdere energia).

nell'urto si conserva la quantità di moto;

Qiniziale = mA vA = 1,4 * 3,7 = 5,18 kgm/s;

 mA vA' + mB vB' = mA vA;

Chiamiamo vA' = x;  vB' = y

 mA x + mB y = mA vA;

1,4 x + 3,6 y = 5,18;   (1) conservazione della  quantità di moto; 

1/2 mA x^2 + 1/2 mB y^2 = 7,68 J ; energia cinetica dopo l'urto;

1/2  1,4  x^2 + 1/2 * 3,6 y^2 = 7,68;

1,4 x + 3,6 y = 5,18;   (1)

0,7 x^2 + 1,8 y^2 = 7,68 ;  (2)

x = (5,18 - 3,6 y) / 1,4;

x = 3,7 - 2,57 y; (1)

0,7(3,7 - 2,57 y)^2 + 1,8 y^2 = 7,68; (2)

0,7 * (13,69 + 6,60 y^2 - 19,02 y) + 1,8 y^2 = 7,68; (2)

9,58 + 4,62 y^2 - 13,31y + 1,8 y^2 = 7,68; (2)

4,62 y^2 + 1,8y^2 - 13,31y + 9,58 - 7,68 = 0

6,42 y^2 - 13,31y + 1,9 = 0,

y = [13,31 +- radice(13,31^2 - 4 * 6,42 * 1,9)]/(2 * 6,42);

y = [13,31 +- radice(128,36)] / 12,84;

y = [13,31 +- 11,33] / 12,84;

y =  24,64 / 12,84 = + 1,9 m/s  (vB')

x = 3,7 - 2,57 * 1,9 = 3,7 - 4,93 = - 1,2 m/s;

vA' = - 1,2 m/s; (rimbalza all'indietro);

vB' =+ 1,9 m/s; (si muove in avanti).

Ciao  @rebecca08

ante urto

Voa^2 = 2*9,806*1,4*(1-cos 60°) = 13,728 m^2/s^2

Voa = √13,728 = 3,705 m/s

Eko = 0,7*13,728 = 9,610 J

po = 1,4*3,705 = 5,187 kg*m/s

post urto

Ek = 0,8Eko = 7,688 J

p = po = 5,187 = 1,4Va+3,6Vb

Vb = (5,187-1,4Va)/3,6 = 1,587-0,389Va

7,688 = 0,7Va^2+1,8(1,58-0,389)^2

7,688 = 0,7Va^2-4,535+0,272Va^2-2,222Va

0,972Va^2-2,222Va-3,155 = 0

Va = (2,222-√2,222^2+12,267)/1,944 = -0,991 m/s

Vb = 1,587+0,389*0,991 = 1,972 m/s

check = 0,7*0,991^2+1,8*1,972^2 = 7,688 J   direi che ci siamo !!!