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F ‘ (x) con due valori assoluti

  

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Ciao a tutti e buone feste :)) Mi sono imbattuto nello studio di una funzione (in allegato) che presenta due valori assoluti al numeratore, per giunta sotto radice. Il problema è sorto nel momento del calcolo della derivata prima, in quanto non so come gestire i diversi casi che si vengono a creare per la presenza di due valori assoluti distinti. Non mi sono mai trovato davanti a un caso simile e di certo ChatGPT non è il miglior strumento per aiutarmi a capirlo e a sviscerarlo per bene. Ringrazio chiunque avrà il piacere di illuminarmi, siete la mia salvezza!

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Quello a cui Chatgpt non ha pensato é che

essendo nel dominio x >= 1/2 a maggior ragione x >= 0

e puoi togliere il primo valore assoluto;

f(x) = sqrt (x - |x - 1|)/x

Puoi studiare separatamente i due casi x >= 1 e 1/2 <= x < 1.

Usciranno due espressioni distinte per f'(x).

@eidosm nè io nè ChatGPT ce ne siamo accorti ieri HAHAHA, si vede che eravamo stanchi 😉 Grazie mille per la risposta, buona giornata!



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ciao. c'è una formula precisa per la derivata di un valore assoluto, data f(x)=|x| la D è f'(x)=|x|/x.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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