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[Risolto] Euclide e Pitagora

  

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In un triangolo rettangolo ABC i cateti AB AC sono lunghi rispettivamente 6 cm e 8 cm. Dal vertice A traccia la rettar parallela a BC e la me diana AM. Dè un punto sur tale che AMCD è un trapezio di area 48c * m ^ 2 Calcola la lunghezza di AD.

 
[15 cm)
 
IN 3 PASSI
 
Disegna la figura e calcola  BC .
 
Osserva che l'altezza del trapezio ADCM coincide con l'altezza AH del triangolo ABC relativa all'ipotenusa. Calcola AH con la for- mula  AB*AC/ BC
 
Imposta e risolvi l'equazione che fornisce l'area del trapezio con incognita  AD
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1 Risposta



2
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BC=√(6^2 + 8^2) = 10 cm

h = Altezza triangolo rettangolo relativa all'ipotenusa= altezza del trapezio AMCD

A=1/2·6·8 = 24 cm^2

h=2A/BC=2·24/10 = 4.8 cm

AD=x

MC=10/2= 5 cm

Quindi:

A(AMCD)=1/2·(x + 5)·4.8 = 48 cm^2

Risolvo ed ottengo: x = 15 cm

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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