Ciao, potreste aiutarmi e dirmi come si verifica che il valore -2 è estremo inferiore dell'insieme X definito come in foto usando la definizione ?
Sto diventando letteralmente pazza.
Ciao, potreste aiutarmi e dirmi come si verifica che il valore -2 è estremo inferiore dell'insieme X definito come in foto usando la definizione ?
Sto diventando letteralmente pazza.
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Livello 0
Devi dimostrare che -2 é un minorante e che ogni numero ad esso maggiore
non può esserlo.
Gli elementi dell'insieme X sono tutti maggiori di -2 perché 2 cos n pi p può essere solo -2 o 2
e si aggiunge il reciproco di un numero naturale che é positivo, per cui -2 é minore di ogni
elemento di X e quindi é un minorante.
Se consideri - 2 + d, con d > 0 devi mostrare che esiste un elemento di X
che é minore di -2 + d
2 cos n pi + 1/n < - 2 + d
(n dispari )
-2 + 1/n < - 2 + d
1/n < d
n > 1/d e dispari
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Livello 7
NB: N\{0} ≡ N ≡ N0\{0} dal momento che N0 ≡ N ∪ {0} è, storicamente, nato ~ 40000 anni dopo.
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A) 1/n > 0 ∀ n ∈ N
B) 2*cos(n*π) = - 2
C) x(n) = 2*cos(n*π) + 1/n = - 2 + 1/n
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Genius I