La lunghezza del filo della figura 8.35 è $L=120 \mathrm{~cm}$ e la distanza $d$ del piolo $P$ è $75,0 \mathrm{~cm}$. Quando la palla, inizialmente ferma, è lasciata libera, oscilla lungo l'arco tratteggiato. Con quale velocità transita (a) nel punto più basso e (b) nel punto più alto dopo che il filo è rimasto impigliato nel piolo?
Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con lo svolgimento di questo esercizio per favore? Grazie
20
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Livello 0
L = 1,20 m;
Nella situazione iniziale vo = 0 m/s; la palla si trova ad altezza ho = L; possiede solo energia potenziale;
E = m g ho;
Nel punto più basso l'energia potenziale diventa 0 J , ma si conserva e si trasforma in energia cinetica;
1/2 m v^2 = m g ho;
v= radice quadrata(2 g ho);
v = radice(2 * 9,8 * 1,20) = 4,72 m/s; (velocità quando arriva nel punto più basso).
Il filo incontra il piolo;
r = L - d = 1,20 - 0,75 = 0,45 m, lunghezza di filo che ruota intorno al piolo.
La palla ha velocità v = 4,72 m/s e percorre una circonferenza di raggio 0,45 m, con centro in P;
quando raggiunge il punto più alto l'altezza è h1 = 2 * 0,45 = 0,90 m (diametro della circonferenza).
Nel punto più alto avrà energia cinetica (1/2 m v1^2) ed energia potenziale (m g h1);
L'energia si conserva, quindi:
1/2 m v^2 = m g h1 + 1/2 m v1^2;
1/2 v1^2 = 1/2 v^2 - g h1
v1^2 = v^2 - 2 g h1;
v1 = radicequadrata(4,72^2 - 2 * 9,8 * 0,90);
v1 = radice(4,64) = 2,15 m/s; velocità nel punto più alto della circonferenza di centro P.
Ciao @amarenaama
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Genius II
