Espressioni decimali

@Elisa1972

(5/8 * 6/9 + 5/10) - ((116-11)/90 - 3/4 * ((53-5)/90) =

= (5/8 * 2/3 + 1/2) - ((105/90) - 3/4 * 48/90) =

= (5/12 + 1/2) - (7/6 - 3/4 * 8/15) =

= 11/12 - (7/6 - 6/15) = 11/12 - 23/30 =

 = (55-46)/60 =

= 9/60 = 3/20

$\big(\frac{5}{8}·0,\bar6+0,5\big)-\big(1,1\bar6-\frac{3}{4}·0,5\bar3\big)$=

=$\big(\frac{5}{8}·\frac{6-0}{9}+\frac{5}{10}\big)-\big(\frac{116-11}{90}-\frac{3}{4}·\frac{53-5}{90}\big)$=

=$\big(\frac{5}{8}·\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\big)-\big(\frac{105}{90}-\frac{3}{4}·\frac{48}{90}\big)$=

=$\big(\frac{5}{4}·\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\big)-\big(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}·\frac{8}{15}\big)$=

=$\big(\frac{5}{12}+\frac{1}{2}\big)-\big(\frac{7}{6}-\frac{1}{1}·\frac{2}{5}\big)$=

=$\big(\frac{5+6}{12}\big)-\big(\frac{7}{6}-\frac{2}{5}\big)$=

=$\frac{11}{12}-\big(\frac{35-12}{30}\big)$=

=$\frac{11}{12}-\frac{23}{30}$=

=$\frac{55-46}{60}$=

=$\frac{9}{60}$=

=$\frac{3}{20}$.

PROCEDURA PASSO PASSO
I CINQUE PASSAGGI successivi per valutare le espressioni decimali
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A) Trasformare in frazioni i numerali decimali
* ((5/8)*0.(6) + 0.5) - (1.1(6) - (3/4)*0.5(3)) =
= ((5/8)*6/9 + 1/2) - ((116 - 11)/90 - (3/4)*(53 - 5)/90) =
= ((5/8)*2/3 + 1/2) - (7/6 - (3/4)*8/15)
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B) Eseguire prima tutte le operazioni moltiplicative (moltiplicazioni e divisioni) e poi le operazioni additive (addizioni e sottrazioni) fra eventuali frazioni simili.
* ((5/8)*2/3 + 1/2) - (7/6 - (3/4)*8/15) =
= (5/12 + 1/2) - (7/6 - 2/5)
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C) Calcolare un denominatore comune (possibilmente il minimo).
Per eseguire le residue operazioni additive su espressioni formate da sole frazioni dissimili occorre preliminarmente trasformarle riducendole a un denominatore comune.
Per farlo si devono rammentare due cose
C1) che il minimo comune multiplo di due interi (a, b) è, per definizione, il rapporto fra il loro prodotto e il loro massimo comun divisore
* mcm(a, b) = a*b/MCD(a, b)
C2) che entrambe le operazioni mcm() ed MCD() sono commutative ed associative.
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D) Eseguire anzitutto la riduzione a denominatore comune e poi le operazioni additive sulle frazioni così rese simili.
* (5/12 + 1/2) - (7/6 - 2/5) =
= (5/12 + 6/12) - (7*5/30 - 2*6/30) =
= (5/12 + 6/12) - (35/30 - 12/30) =
= 11/12 - 23/30 =
= 11*30/360 - 23*12/360 =
= 330/360 - 276/360 =
= 54/360 =
= 3/20
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E) Trasformare, se necessario, le frazioni in numerali decimali.
* 3/20 = 0.15