Espressioni

Per semplificare l'espressione prima semplifichiamo l'espressione dentro le parentesi:
$\frac{10}{7} : \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{10 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3}$
Ora, eleviamo questo alla potenza di 3:
$\left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}$
Poi, dividiamo per 3:
$\frac{64}{27} : 3 = \frac{64}{27} \cdot \frac{1}{3} = \frac{64}{81}$
Finalmente, prendiamo la radice quadrata:
$\sqrt{\frac{64}{81}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} = \frac{8}{9}$

(10/7) : (15/14) = (10/7) x (14/15) = 4/3;

radicequadrata[(10/7 * 14/15)^3 : 3] =

= radice[(4/3)^3 : 3] =

= radice[(64/27 * 1/3] =

= radice[64/81] = 8/9.

Ciao @miry27

$\small =\sqrt{\left(\dfrac{10}{7} : \dfrac{15}{14}\right)^3 : 3} =$

$\small =\sqrt{\left(\dfrac{10}{7}·\dfrac{14}{15}\right)^3·\dfrac{1}{3}} =$

$\small =\sqrt{\left(\dfrac{\cancel{10}^2}{\cancel7_1}·\dfrac{\cancel{14}^2}{\cancel{15}_3}\right)^3·\dfrac{1}{3}} =$

$\small =\sqrt{\left(2·\dfrac{2}{3}\right)^3·\dfrac{1}{3}} =$

$\small =\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^3·\dfrac{1}{3}} =$

$\small =\sqrt{\dfrac{64}{27}·\dfrac{1}{3}} =$

$\small =\sqrt{\dfrac{64}{81}} = \dfrac{8}{9}$