[Risolto] Espressioni

247)

$\left\{\left[\left(3^2+9^2\right) : 3^2\right]^3×10^2\right\} : \left\{\left[\left(4^3\right)^4 : \left(4^2\right)^5-11\right]^1\right\}^5-18^0=$

$=\left\{\left[\left(9+81\right) : 9\right]^3×10^2\right\} : \left\{\left[4^{3×4} : 4^{2×5}-11\right]^1\right\}^5-1=$

$=\left\{\left[90 : 9\right]^3×10^2\right\} : \left\{\left[4^{12} : 4^{10}-11\right]^1\right\}^5-1=$

$=\left\{\left[10\right]^3×10^2\right\} : \left\{\left[4^{12-10}-11\right]^1\right\}^5-1=$

$=\left\{10^3×10^2\right\} : \left\{\left[4^2-11\right]^1\right\}^5-1=$

$=10^{3+2} : \left\{\left[16-11\right]^1\right\}^5-1=$

$=10^5 : \left\{5^1\right\}^5-1=$

$=10^5 : 5^{1×5}-1=$

$=10^5 : 5^5-1=$

$= \left(\dfrac{10}{5}\right)^5-1=$

$= 2^5-1=$

$= 32-1 =$

$= 31$