Espressione potenze

(4^6 + 5·8^3 - 3·16^2)/2^8=

=(2^12 + 5·2^9 - 3·2^8)/2^8=

=2^8·(2^4 + 5·2 - 3)/2^8=

=2^8·(16 + 10 - 3)/2^8=

=2^8·23/2^8 = 23

(4^6 + 5 * 8^3 - 3 *16^2) : 2^8 =

Proviamo a trasformare tutte le potenze nella stessa base ( in base 2);

4^6 = (2^2)^6 = 2^12;

8^3 = (2^3)^3 = 2^9;

16^2 = (2^4)^2 = 2^8;

quindi diventa:

[(2^12) + (5 * 2^9) - (3 * 2^8)] : 2^8;

ora raccogliamo a fattor comune dentro la parentesi, la potenza  con l'esponente più piccolo cioè  (2^8);

2^8 * [ 2^4 + 5 * 2^1 - 3 * 2^0] : 2^8 =

= 2^8 * [16  + 10 - 3] : 2^8 ;       [ ricorda che   2^8 : 2^8 = 2^(8 - 8) = 2^0 = 1]; 

2^8 * 23 : 2^8=

=  57 * 1 = 57.

Ciao  @melissa1783

(4^6+5*8^3-3*16^2) : 2^8 

((2^2)^6+5*(2^3)^3-3(2^4)^2): 2^8

2^8(2^(12-8)+5*2^(9-8)-3*2^(8-8) : 2^8

2^8(16+10-3) : 2^8

2^8 si semplifica 

13+10 = 23 

Come si svolge passaggio per passaggio

(4^6+5*8^3-3*16^2):2^8=

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$\dfrac{4^6+5·8^3-3·16^2}{2^8}=$

$= \dfrac{2^6·2^6+5(2^3)^3-3(2^4)^2}{2^8}=$

$= \dfrac{2^{6+6}+5·2^{3×3}-3·2^{4×2}}{2^8}=$

$= \dfrac{2^{12}+5·2^9-3·2^8}{2^8}=$

raccogli a fattor comune il numeratore:

$=\dfrac{2^8\left(2^{12-8}+5·2^{9-8}-3·2^{8-8}\right)}{2^8}=$

$= \dfrac{2^8\left(2^4+5·2^1-3·2^0\right)}{2^8}=$

$= \dfrac{\cancel{2^8}\left(16+5·2-3·1\right)}{\cancel{2^8}}=$

$= 16+10-3= 23$