Buona sera, allegato alla presente invio l'espressione logaritmica n. 332 che ho provato a svolgere, ma il cui risultato non coincide con quello fornito dal testo che é - 31/5. Se qualcuno vuole darmi un aiuto, eseguendo i calcoli, gliene sarei grato, così riesco a comprendere dove sbaglio. Attendo una o più risposte da parte vostra. Ancora vivi ringraziamenti a tutti.
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Livello 1
Ciao di nuovo.
Calcoli prima il valore dell'argomento del logaritmo. Alla fine applichi la definizione di logaritmo per sapere il valore dell'espressione.
4^(1/5)/(8·√2) = 2^(2/5)/(2^3·2^(1/2))=
=2^(2/5)/2^(3 + 1/2)= 2^(2/5)/2^(7/2)
=2^(2/5 - 7/2) = 2^(- 31/10)
Quindi passi alla definizione di logaritmo:
√2^x = 2^(- 31/10) essendo x quanto vuoi trovare che è poi il valore dell'espressione logaritmica
2^(x/2) = 2^(- 31/10)-----> x/2 = - 31/10-----> x = - 31/5
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Genius II
@lucianop 👍👍
L'argomento si può scrivere
4^(1/5) : (2^3 * 2^(1/2)) =
= 2^(2/5) : 2^(7/2) =
= 2^(4/10 - 35/10) =
= 2^(-31/10).
Per la regola del cambio di base
l'espressione diventa allora
log_2 2^(-31/10) / log_2 (rad(2)) =
= - 31/10 : 1/2 = - 31/10 * 2 = - 31/5.
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Livello 7
@eidosm 👍👍
* ln(a^u) = u*ln(a)
* log(b, a) = ln(a)/ln(b)
* log(b^u, a) = ln(a)/ln(b^u) = ln(a)/(u*ln(b))
---------------
* log(√2, a) = ln(a)/ln(√2) = ln(a)/ln(2^(1/2)) =
= ln(a)/(ln(2)/2) = 2*ln(a)/ln(2) = ln(a^2)/ln(2) ≡
≡ log(√2, a) = log(2, a^2)
---------------
* (4^(1/5)/(8*√2))^2 = 2^(4/5)/2^7 = 2^(4/5 - 7) = 2^(- 31/5)
---------------
332) log(√2, 4^(1/5)/(8*√2)) =
= log(2, (4^(1/5)/(8*√2))^2) =
= log(2, 2^(- 31/5)) =
= - 31/5
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Genius I
@exprof 👍👍
