35
punti
Livello 0
758
punti
Livello 2
Con
* u = 2*α
l'espressione 333 diventa
333) (cos(u) + sin(u))/2 + (√2)*sin(u - π/4)/(2*cos(2*u))
e si semplifica applicando le identità
* (sin(x) + cos(x))/2 = sin(x + π/4)/√2
* sin(2*x) = 2*sin(x)*cos(x)
* cos(2*x) = cos^2(x) - sin^2(x)
* sin(x - c) = cos(c)*sin(x) - sin(c)*cos(x)
* sin(x + c) = cos(c)*sin(x) + sin(c)*cos(x)
da cui
333) (cos(u) + sin(u))/2 + (√2)*sin(u - π/4)/(2*cos(2*u)) =
= sin(u)*cos(u)/(sin(u) + cos(u)) =
= sin(2*α)*cos(2*α)/(sin(2*α) + cos(2*α))
57383
punti
Genius I