103
punti
Livello 1
Spezziamo l'espressione come somma di due parti, dopo la loro riduzione sommeremo i risultati.
A) $ (1-\sqrt{2})\sqrt{3+2\sqrt{2}} = (1-\sqrt{2})\sqrt{3+\sqrt{8}} = (1-\sqrt{2}) ( \sqrt{\frac{3+\sqrt{9-8}}{2}} + \sqrt{\frac{3-\sqrt{9-8}}{2}}) = (1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = $
$ = 1 -2 = -1 $
B) $ \sqrt{\frac{(1-\sqrt{7})^2}{9}} + \sqrt{\frac{(7-\sqrt{7})^2}{9}} \,=\, \sqrt{\frac{(\sqrt{7}-1)^2}{9}} + \sqrt{\frac{(7-\sqrt{7})^2}{9}} = \frac {\sqrt{7} - 1 + 7 - \sqrt{7}}{3} = 2 $
sommando si ha il risultato finale
-1 + 2 = 1.
9785
punti
Livello 3
@cmc grazie. mi e' molto utile