Espressione

Un esercizio per volta. Metti la seconda in altra domanda!

169)  trasformiamo i decimali in frazioni.

1,5 = 15/10 = 3/2; si semplifica per 5;

0,25 = 25/100 = 1/4; si semplifica per 25;

0,27 (con 27 periodico) = 27 / 99 = 3/11; si semplifica per 9;

0,583(con 3 periodico) = (583 - 58)/900 = 525 / 900 = 7/12;

si semplifica per 25 * 3 = 75;

0,5 = 5/10 = 1/2;

1,3 (con 3 periodico) = (13 - 1) /9 = 12/9 = 4/3; si semplifica per 3;

4,5 = 45/10 = 9/2; si semplifica per 5;

1,09 (con 09 periodico) = (109 - 1) / 99 = 108/99 = 12/11; si semplifica per 9;

3/2 + 1/4 - (3/11 * 7/12) - 1/2 + (4/3 * 9/2) - 12/11 = 

prima le moltiplicazioni:

= 3/2 + 1/4 - 7/44 - 1/2 + 6/1 - 12/11 =  

mcm (2; 4 ; 44; 11) = 44;    (44 : 2 = 22;  44 : 4 = 11;  44 : 11 = 4); 

= 66/44 + 11/44  - 7/44 - 22/44 + 264/44 - 48/44 =

=  264/44; semplifichiamo per 4:

= 66/11;  semplifichiamo per 11;

= 6;

264 / 44 = 6.

Ciao  @modena78

===============================================

$\small 1,5+0,25-0,\overline{27}·0,58\overline3-0,5+1,\overline3·4,5-4,\overline{09}=$

$\small = \dfrac{15}{10}+\dfrac{25}{100}-\dfrac{27-0}{99}·\dfrac{583-58}{900}-\dfrac{5}{10}+\dfrac{13-1}{9}·\dfrac{45}{10}-\dfrac{409-4}{99}=$

$\small = \dfrac{\cancel{15}^3}{\cancel{10}_2}+\dfrac{\cancel{25}^1}{\cancel{100}_4}-\dfrac{\cancel{27}^3}{\cancel{99}_{11}}·\dfrac{\cancel{525}^7}{\cancel{900}_{12}}-\dfrac{\cancel5^1}{\cancel{10}_2}+\dfrac{\cancel{12}^4}{\cancel9_3}·\dfrac{\cancel{45}^9}{\cancel{10}_2}-\dfrac{\cancel{405}^{45}}{\cancel{99}_{11}}=$

$\small = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{11}·\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{3}·\dfrac{9}{2}-\dfrac{45}{11}=$

$\small = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{\cancel3^1}{11}·\dfrac{7}{\cancel{12}_4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\cancel4^2}{\cancel3_1}·\dfrac{\cancel9^3}{\cancel2_1}-\dfrac{45}{11}=$

$\small = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{11}·\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}+2·3-\dfrac{45}{11}=$

$\small = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{44}-\dfrac{1}{2}+6-\dfrac{45}{11}=$

$\small = \dfrac{66+11-7-22+264-180}{44}= $

$\small = \dfrac{132}{44} = 3$