Esponenziali

@yuki

@yuki 

5^(1/x) - 26/25·5^(1/x) > - 1/25

5^(1/x) - 26·5^((1 - 2·x)/x) > - 1/25

- 5^((1 - 2·x)/x) > - 1/5^2

5^((1 - 2·x)/x) > 5^(-2)

(1 - 2·x)/x > -2 (base >1 l'esponente segue il segno della disequazione)

(1 - 2·x)/x + 2 > 0-----> 1/x > 0------> x < 0

L'espressione
* 228) 5^(2/x) - (26/25)*5^(1/x) > - 1/25
è indefinita per x = 0 che annulla i denominatori e, per x != 0, sottraendo membro a membro il secondo membro si riduce a una disequazione con diseguaglianza d'ordine stretto in forma normale canonica col secondo membro zero e a primo membro un trinomio quadratico monico in u = 5^(1/x)
* 228) 5^(2/x) - (26/25)*5^(1/x) > - 1/25 ≡
≡ (x != 0) & (5^(2/x) - (26/25)*5^(1/x) + 1/25 > 0) ≡
≡ (x != 0) & ((5^(1/x) - 1/25)*(5^(1/x) - 1) > 0) ≡
≡ (x != 0) & ((5^(1/x) < 1/25) oppure (5^(1/x) > 1)) ≡
≡ (x != 0) & ((5^(1/x) < 5^(- 2)) oppure (5^(1/x) > 5^0)) ≡
≡ (x != 0) & ((1/x < - 2) oppure (1/x > 0)) ≡
≡ (x != 0) & (1/x + 2 < 0) oppure (x != 0) & (x > 0) ≡
≡ (x != 0) & (- 1/2 < x < 0) oppure (x > 0) ≡
≡ (- 1/2 < x < 0) oppure (x > 0)