esponenziali

Coordinate di B e C;

y = 4^x;

y = 4;

4 = 4^x;

x = 1;

B(1; 4); punto B sulla curva blu, y = 4^x;

y = 2;

2 = 4^x;   2 = radice(4) = 4^(1/2);

2 = 4^(1/2);

C(1/2 ; 2); punto C sulla curva blu, y = 4^x;

coordinate di A e D;

y = 1/4 * 4^(-x); curva rossa;

y = 4;

4 = 1/4 *4^(-x);

16 = 4^(-x);

4^2 = 4^(-x);

2 = - x;    x = -2;

A(- 2; 4);

y = 2;

2 = 1/4 *4^(-x);

8 = 4^(-x);

2^3 = (2 ^2)^(-x)

2^3 = 2^(-2x);

3 = - 2x;    x = - 3/2;

D(- 3/2; 2);

Base maggiore AB:

AB = 1 - (-2) = 3 unità;

base minore DC:

DC = 1/2 - (- 3/2) = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2 unità;

altezza h = 4 - 2 = 2 unità;

Area = (B + b) * h / 2 = (3 + 2) * 2 / 2 = 5 unità^2

lato obliquo AD; con Pitagora;

Trovo la semidifferenza delle basi = (AB - DC) / 2

(3 - 2)/2 = 1/2;

AD = radice[2^2 + (1/2)^2] = radice (4 + 1/4);

AD = radice(17/4) = 1/2 * radice(17);

Perimetro = 3 + 2 + 2 * 1/2 radice(17) = 5 + radice(17).

Ciao @anonimo43