Un gas ideale monoatomico raddoppia il suo volume in un'espansione adiabatica. Calcola la variazione percentuale della pressione e della temperatura.
Un gas ideale monoatomico raddoppia il suo volume in un'espansione adiabatica. Calcola la variazione percentuale della pressione e della temperatura.
In una trasformazione adiabatica:
Q=0 ==> DU = - L
DU= n*Cv* (TB - TA)
Essendo il volume finale doppio di quello iniziale (VB = 2*VA), la trasformazione è un 'espansione adiabatica; il gas compie lavoro sull'ambiente (L>0) e l' energia interna DU<0. La temperatura diminuisce e il gas si raffredda.
Essendo il gas monoatomico:
R= 8.31 j/k*mol
Cp= (3/2)*R
Cv= (5/2)*R
g=gamma = Cp/Cv = 5/3
In una trasformazione adiabatica valgono le seguenti relazioni:
TA * VA^(g - 1) = TB * VB^(g - 1)
Con:
VA= 1/2*VB
g - 1 = (5/3) - 1 = 2/3
possiamo determinare il rapporto:
TB/TA = (1/2)^(2/3) = 0,629 = 62,9%
Come previsto il gas durante l'espansione adiabatica si è raffreddato.
Analogamente pressione e volume iniziali e finali sono legati dalla relazione:
PA * VA^(g) = PB * VB^(g)
Con:
VA= 1/2*VB
g= 5/3
possiamo determinare il rapporto:
PB/PA = (1/2)^(5/3) = 0,314 = 31,4%