esercizio veloce di goniometria

due premesse.

• La funzione f(x) = arccos x è definita da [-1, +1] → [0, π] 
• La funzione g(x) = cos x è decrescente nell'intervallo [0, π]

1° Completiamo la disequazione data con il campo di esistenza

$ π \ge arccos x \gt \frac{\pi}{6} $

Applichiamo alla catena di disequazioni l'inversa dell'arco-coseno cioè il coseno. Essendo il coseno decrescente l'applicazione cambierà il verso delle disequazioni 

$ cos π \le cos (arccos x) \lt cos (\frac{\pi}{6}) $

$ -1 \le x \lt \frac {\sqrt{3}}{2} $

2° Completiamo la disequazione data con il campo di esistenza

$ π \ge arccos x \gt \frac{\pi}{3} $

Applichiamo alla catena di disequazioni l'inversa dell'arco-coseno cioè il coseno. Essendo il coseno decrescente l'applicazione cambierà il verso delle disequazioni 

$ cos π \le cos (arccos x) \lt cos (\frac{\pi}{3}) $

$ -1 \le x \lt \frac {1}{2} $

ACOS(x) > pi/6

-1 ≤ x < √3/2