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[Risolto] Esercizio sullo svitamento di un bullone

  

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Per svitare un certo bullone occorre applicare una forza che generi un momento di $500 N \cdot m$. Aldo ha a disposizione una chiave lunga $23 cm$ e pensa che caricando l'intero peso del suo corpo all'estremità della chiave possa riuscire nell'intento. Aldo ha una massa di $85 kg$.
1. Dimostra che Aldo non riesce a svitare il bullone.
2. Aldo, che ha studiato fisica, si procura un tubo - di quelli utilizzati negli impianti idraulici domestici - lungo $70 cm$ e inserisce l'intero manico della chiave dentro il tubo prima di ripetere il tentativo di svitare il bullone. Con questo stratagemma Aldo riuscirà a svitare il bullone?

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1° caso.

Braccio $b= 23×10^{-2} = 0,23~m$;

momento necessario per lo svitamento $M= 500~N·m$;

forza applicata da Aldo $F= m·g = 85×9,8066 ≅ 833,56~N$;

per cui:

momento generato $M= F·b = 833,56×0,23 ≅ 191,7~N·m$ (Aldo non riesce a svitare il bullone).

 

2° caso.

Braccio $b= 70×10^{-2} = 0,7~m$;

momento necessario per lo svitamento $M= 500~N·m$;

forza applicata da Aldo $F= m·g = 85×9,8066 ≅ 833,56~N$;

per cui:

momento generato $M= F·b = 833,56×0,7 ≅ 583,5~N·m$ (questa volta Aldo riesce a svitare il bullone).

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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