[Risolto] esercizio sull'ellisse

Per "come svolgere questo esercizio" occorre e basta quanto segue.
1) Inquadrare a quale argomento della materia si riferisce il problema posto (Coniche).
2) Andare a ripassare il/i capitolo/i sull'argomento annotando gli opportuni appunti.
3) Elencare i modelli matematici da usare per quanto annotato.
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3a) Trovare i semiassi (a, b) dell'ellisse Γ in forma normale standard: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1.
3a1) Vincolo per la condizione di passaggio per P(u, v): (u/a)^2 + (v/b)^2 = 1.
3a2) Risolvere il sistema di due vincoli di passaggio.
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3b) Trovare la retta t tangente in T(u, v) a Γ per sdoppiamento della forma normale canonica dell'ellisse: t ≡ (b^2)*u*x + (a^2)*v*y^2 - (a*b)^2 = 0; oppure
3b1) Fascio di rette centrato su T: r ≡ (x = u) oppure (x != u) & (y = v + k*(x - u)).
3b2) Risolvente di r & Γ: ((a^2)*v*y^2 - (a*b)^2 = 0) oppure ((x/a)^2 + ((v + k*(x - u))/b)^2 - 1 = 0)
3b3) Discriminante della risolvente: (Δ = 4*(a^4)*(b^2)*v) oppure (Δ(k) = (4*(a^2 - u^2)*k^2 + 4 b^2 + 8*(u*v)*k - 4*v^2)/(a*b)^2)
3b4) Se v = 0 allora t ≡ x = u, se no t ≡ r(k) per k tale che Δ(k) = 0.
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3c) Trovare l'area del triangolo date le coordinate dei vertici, due dei quali hanno eguale una coordinata (quindi il loro lato si calcola per differenza e fa da base) così l'altezza è la differenza fra questo valore e la coordinata omologa del terzo vertice. NB: le due differenze sono in valore assoluto, dovendo rappresentare misure di lunghezza.
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Quanto sopra dovrebb'essere stato più che sufficiente per farti "riuscire a capire come svolgere questo esercizio". In cambio mi spieghi una cosa che io non sono riuscito a capire della tua domanda? In che cosa la riga "soluzione: (a=√3, b=√6; y=x-3; √3)" serve a chiarire il fatto che non capisci?