Esercizio sulle parabole

Certamente, posso aiutarti a risolvere questo problema.Utilizziamo le coordinate del vertice:

 Noi sappiamo che la coordinata x del vertice è data da x = -b/2a. Nel nostro caso, x = 2. Quindi, -b/2a = 2.

 Inoltre, sappiamo che il valore di y nel vertice è dato da y = f(-b/2a). Nel nostro caso, y = -2. Quindi, f(2) = -2.

Adesso sostituiamo le coordinate dei punti A e O nell'equazione generale della parabola:

   Per il punto A(4,0): 0 = 16a + 4b + c

   Per il punto O(0,0): 0 = c

 Sostituiamo c = 0 nelle altre equazioni:

 Otteniamo il sistema di equazioni:

   -b/2a = 2

   16a + 4b = 0

Risolviamo il sistema:

Dalla prima equazione ricaviamo b = -4a. Sostituendo nella seconda equazione otteniamo:

   16a - 16a = 0

   Questa equazione è sempre vera, quindi abbiamo infinite soluzioni.

y = a·x·(x - 4) equazione parabola

passa per [2, -2]

-2 = a·2·(2 - 4)---> a = 1/2

y = 1/2·x·(x - 4)---> y = x^2/2 - 2·x

Per l'ultimo punto osserva figura di sopra