Buonasera a tutti, vi chiedo gentilmente se potete aiutarmi con questo esercizio di matematica sulle Circonferenze, dove bisogna determinare l'equazione di una circonferenza, ma non capisco cosa inserire nel sistema. Grazie mille a tutti
Buonasera a tutti, vi chiedo gentilmente se potete aiutarmi con questo esercizio di matematica sulle Circonferenze, dove bisogna determinare l'equazione di una circonferenza, ma non capisco cosa inserire nel sistema. Grazie mille a tutti
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Livello 1
{(x + 3)^2 + (y - β)^2 = (3·√(5/2))^2
{y = - 1/3·x + 2
procedo per sostituzione:
(x + 3)^2 + ((- 1/3·x + 2) - β)^2 = (3·√(5/2))^2
(x^2 + 6·x + 9) + (x^2/9 + 2·x·(β - 2)/3 + (β - 2)^2) = 45/2
10·x^2/9 + 2·x·(β + 7)/3 + (β^2 - 4·β - 19/2) = 0
Δ/4 = 0 condizione di tangenza
((β + 7)/3)^2 - 10/9·(β^2 - 4·β - 19/2) = 0
(β^2/9 + 14·β/9 + 49/9) - (10·β^2/9 - 40·β/9 - 95/9) = 0
- β^2 + 6·β + 16 = 0---> β^2 - 6·β - 16 = 0
(β + 2)·(β - 8) = 0---> β = 8 ∨ β = -2
β = 8
(x + 3)^2 + (y - 8)^2 = (3·√(5/2))^2
x^2 + 6·x + y^2 - 16·y + 101/2 = 0
2·x^2 + 2·y^2 + 12·x - 32·y + 101 = 0
β = -2
(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = (3·√(5/2))^2
x^2 + 6·x + y^2 + 4·y + 13 - 45/2 = 0
2·x^2 + 2·y^2 + 12·x + 8·y - 19 = 0
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Genius II
@lucianop grazie di cuore Luciano, ora è più chiaro
Di nulla. Buona sera.