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[Risolto] Esercizio sulla velocità

  

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Il nuovo Frecciarossa 1000 è composto da 8 carrozze per una lunghezza totale di 202 m. Un autotreno a rimorchio, invece, ha una lunghezza complessiva di 18 m. Il camion è fermo in una piazzola della vicina autostrada, parallelamente al verso di marcia del treno, che è lanciato alla velocità costante di 300 km/h.

Quanto tempo impiega il Frecciarossa per superare completamente il camion?

Il treno percorre perciò 300'000 m in 3600 s.

L'avrei risolto nella maniera che segue

3600 s/300'000 m  * 202 m = 2,42 s

Invece l'autore del testo, che indica come risultato corretto 2,64 s, ha sicuramente aggiunto la lunghezza del camion ai calcoli, risolvendolo in questo modo: 3600 s/300'000 m  * (202 m + 18 m) = 2,64 s.

Non riesco a capirne il motivo

Autore

@mirea00 

ecco un esempio di quesito posto in maniera corretta, intelligente e circostanziata: l'utente ha provato a risolverlo ma ha avuto un piccolo problemino finale. 

I miei complimenti all'autore del post.

Non come la maggior parte dei quesiti postati su questo sito, che sembrano davvero un "non ho voglia di farlo, me lo risolvete voi?"

 

Grazie! 

3 Risposte



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v = 300 km/h = 300 000 m /3600 s = 83,33 m/s (velocità del treno).

Il treno deve superare il camion lungo 18 m e tutto il treno con la sua lunghezza deve superarlo, quindi il treno deve percorrere 220 m + 18 m, perché altrimenti la parte finale del treno sarebbe ancora davanti al camion da superare.

S = 220 m; S = v * t;  t = S / v.

t = 220 / 83,33 = 2,64 s; (tempo per il superamento completo).

Ti consiglio un disegno per capire.

treno in sorpasso

Ciao  @mirea00



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Il motivo è che "per superare COMPLETAMENTE" vuol dire da quando il muso del treno FR ha la stessa ascissa della coda del TIR fin quando la coda del FR ha la stessa ascissa del muso del TIR.
* V = 300 km/h = (300000 m)/(3600 s) = 1000/12 m/s
Dalla relazione
* v = Δs/Δt
si ha, poste le origini di ascisse e tempi alla coda del TIR, che il muso del FR si trova all'ascissa di x metri nell'istante
* t(x) = x/V = 12*x/1000 s
Quando la coda del FR ha la stessa ascissa del muso del TIR il muso del FR si trova all'ascissa di 220 m, quindi
* t(220) = 12*220/1000 = 2640/1000 = 2.64 s



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Vfr = 300/3,6 m/sec

tempo t = (Lfr+Lc)/Vfr = (202+218)*3,6/300 = 22*3,6/30 = 2,2*1,2 = 2,640 sec 

@mirea00 : grazie

@remanzini_rinaldo Grazie a te!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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