Ciao a tutti, qualcuno riesce a risolvere/spiegare i passaggi di questo problema di goniometria? Grazie
In una circonferenza di raggio r=5a una corda AB è sottesa a un angolo alfa tale che cos(Alfa)=4/5. Determina la misura della corda
Ciao a tutti, qualcuno riesce a risolvere/spiegare i passaggi di questo problema di goniometria? Grazie
In una circonferenza di raggio r=5a una corda AB è sottesa a un angolo alfa tale che cos(Alfa)=4/5. Determina la misura della corda
55
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Livello 1
Se si fa riferimento ad una circonferenza di raggio r = 5a come quella della figura allegata con centro in O(0,0) e quindi con equazione: x^2+y^2=25a^2, su di essa è possibile visualizzare un triangolo rettangolo ABC in cui risulta A(4·a ; 3·a) infatti, in tal caso si ha:
COS(α) = 4·a/(5·a)---->COS(α) = 4/5
a cui corrisponde un angolo pari a
α = 0.6435011087 in radianti oppure α = 36.87 ° in sessadecimali
Quindi la corda AB può determinarsi con il teorema di Pitagora
AB=sqrt(BC^2+AC^2)=√(a^2 + (3·a)^2) = √10·a (=3.16 a circa)
In figura le misure rappresentate devono essere moltiplicate per a:
94705
punti
Genius II