[Risolto] Esercizio sulla Trigonometria

Ti rispondo soprattutto per contestarti la bestialità che t'è distrattamente sfuggita, poi ti indico anche le risoluzione del problema.
La frase "io e la matematica non andiamo d'accordo" è una bestialità, come lo sarebbe "io e il Greco non andiamo d'accordo" o "io e l'Informatica non andiamo d'accordo" o simili: le materie di studio possono piacere più o meno o non piacere del tutto, ma sono materie da studiare per conseguire la promozione non da andarci d'accordo o da bisticciarci.
Che lo studio sia sufficiente ad ottenere la promozione si verifica accertando tre acquisizioni per ciascun argomento della materia.
1) Conoscenza dei contenuti.
Lo controlli se riesci a scriverne un riassunto che risulti conciso e completo, meglio se con una mappa concettuale.
Se rileggendolo a confronto con {compagno, libro, insegnante} scopri delle incompletezze, devi studiare di nuovo l'intero argomento più lentamente della volta precedente.
2) Comprensione di quanto appreso.
La controlli se riesci a spiegare l'argomento a un compagno in modo diverso da come l'insegnante l'ha spiegato a te.
3) Capacità di applicare le nozioni acquisite e ben comprese a problemi formulati in linguaggio naturale.
Se hai una difficoltà devi individuarla, saperla descrivere in italiano PERFETTO e, con questo bigliettino in mano, andare arompere le scatole all'insegnante tampinandolo fino a che non hai superato l'inciampo (effetto collaterale: l'insegnante che legge i bigliettini perfetti non solo ti dà perciò stesso un voto migliore, ma in Consiglio di Classe caldeggia il tuo caso nelle altre materie).
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FINE PREDICOZZO, INIZIO PROBLEMA.
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Lunghezza di riferimento è il lato BC
* |BC| = d = 2*a
Se l'angolo α interno al vertice A è di 60° e β interno al vertice B è di 45°, allora l'altezza CH, lunga h, relativa al lato AB suddivide ABC in
* AHC che è metà di un triangolo equilatero di altezza h ed area h^2/√3
* BHC che è metà di un quadrato di lato h, diagonale d = h*√2 ed area h^2 (cioè h = 2*a/√2 = a*√2)
Quindi l'area di ABC è metà della somma di quelle dei due poligoni regolari
* S(ABC) = S(AHC) + S(BHC) = (h^2/√3 + h^2)/2 = ((3 + √3)/6)*h^2 = (1 + 1/√3)*a^2
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Non m'è sembrato un "Esercizio sulla Trigonometria", si risolve con sole formule elementari.