La Luna (massa m, = 7,35 x 1022 kg, raggio
R,= 1,738 x 103 km) è l'unico satellite naturale della Terra (massa M, = 5,97 x 1024 kg, raggio R,= 6,371 x 103 km). Il semiasse maggiore
della sua orbita misura a = 3,48 x 105 km, mentre le sue distanze minima (perigeo) e massima (apogeo) dalla Terra sono, rispettivamente, r, = 3,63 x 10° km e ra = 4,06 x 105 km. La Luna percorre la sua orbita con una velocità variabile, con valore massimo 1076 m/s. Considera il sistema Terra-Luna come un sistema isolato.
Calcola la massima variazione di velocità della Luna nel suo moto orbitale.
Calcola la minima e la massima energia potenziale gravitazionale del sistema Terra-Lu-na e verifica che l'energia meccanica della Luna si conserva (nei limiti delle approssimazioni fatte).
• A quale distanza dal centro della Luna deve trovarsi un corpo celeste tra la Terra e la
Luna al perigeo affinché la forza gravitazionale totale su di esso sia nulla?
Nella serie televisiva Spazio 1999, andata in onda negli anni Settanta del secolo scorso, si immaginava che una serie di esplosioni nucleari di materiale radioattivo sulla Luna la facessero uscire dalla sua orbita per sempre.
Calcola l'energia minima liberata da quelle esplosioni nucleari (puoi approssimare l'orbita lunare a una circonferenza).
[114 m/s; - 8,06 x 1028 ], - 7,21 x 1028 ]; 3,63 x 107 m; 3,81 x 1028 J]
