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[Risolto] Esercizio sulla dinamica dei corpi rigidi

  

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Un'asta di lunghezza $\ell$ e massa $M$ è vincolata a ruotare in un piano orizzontale attorno al suo estremo $O$. Messa in moto con velocità angolare $\omega_0$, essa urta in modo elastico un corpo puntiforme di massa $m$ fermo a distanza $\ell$ da $O$. Determinare le caratteristiche del moto dell'asta e del corpo dopo l'urto. Determinare l'impulso (variazione della quantità di moto) subito dall'asta nell'urto. Determinare infine la relazione fra le masse $M$ e $m$ affinché l'asta dopo l'urto rimanga ferma.

IMG 1739

Mi potreste aiutare con la terza richiesta cioè l’impulso? Non ho capito bene, grazie.

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Variazione della quantità di moto 

Per l'asta prima dell'urto /dopo 

M*v_cm = M*(L/2)*w0 - prima 

M*(L/2)*w - dopo 

 

Quindi la variazione di quantità di moto è:

Dp= m*[2ML/(M+3m)]w0 - ML/2[-6m/(M+3m)]*w0 = - mML*w0 /(M+3m)

 



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SOS Matematica

4.6
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