vo = 50 km/h = 50 000 m /3600s = 50 / 3,6 = 13,89 m/s;
yo = 2,50 m
vox = 13,89 * cos30° = 12,03 m/s; velocità orizzontale, costante;
voy = 13,89 * sen30° = 6,95 m/s;
g = - 9,8 m/s^2; accelerazione di gravità verso il basso;
vy = g * t + voy; velocità verticale; moto accelerato;
tempo di salita; nel punto più alto della parabola, vy = 0 m/s;
- 9,8 * t + 6,95 = 0;
t = - 6,95 / (- 9,8) = 0,709 s; tempo di salita al punto più alto;
Troviamo il punto più alto raggiunto, il culmine della parabola:
y = 1/2 g t^2 + voy t + yo;
y max = 1/2 * (-9,8) * 0,709^2 + 6,95 * 0,709 + 2,50;
y max = - 4,9 * 0,503 + 4,93 + 2,50;
y max = 4,96 m;
la rete è alta 2,43 m, quindi la palla passa sopra la rete di 2,53 m.
Troviamo il tempo di discesa, la palla è ad altezza yo = 4,96 m, la velocità verticale nel punto più alto è 0; voy = 0 m/s ; in verticale è come se partisse da ferma, scende con accelerazione g =- 9,8 m/s^2 fino a terra y = 0 m.
1/2 * (-9,8) * t^2 + 4,96 = 0; moto verticale fino ad altezza 0.
- 4,9 t^2 = - 4,96;
t = radice quadrata(4,96/ 4,9) = 1,0 s; tempo di discesa.
Tempo totale di volo:
t volo = t salita + t discesa = 0,709 + 1,0 = 1,709 s;
gittata: x max;
x = vox * (t volo) = 12,03 * 1,709 = 20,6 m; distanza raggiunta in orizzontale.
la palla va fuori campo, va fuori alla grande se il campo è lungo 9 m.
Doveva tirare con angolo più basso, più rasente alla rete e con minore velocità.
vox = costante = 12,03 m/s;
vy = g * t + 6,95;
vy = - 9,8 * 1,709 + 6,95 = - 16,75 + 6,95 = - 9,8 m/s; velocità finale verticale verso il basso;
v finale = radicequadrata(12,03^2 + 9,8^2) = 15,5 m/s; inclinata verso il basso sotto l'asse x.
tan(angolo) = vy / vx = 9,8 / 12,03 = 0,815;
angolo = arctan(0,815) = 39° sotto l'orizzontale.
Ciao @diego_guerini
