Un blocco di massa m=10 kg viene tirato da una fune inclinata di 30° rispetto alla direzione orizzontale. Il modulo della tensione della fune è $T=100 N$. Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e superficie è 0,40 .
Determina il lavoro complessivo compiuto sul blocco quando si sposta di $12 m$ (in direzione orizzontale). $[810 J ]$
salve,non riesco a risolverlo.....
grazie
112
punti
Livello 1
indichiamo con s_ =12*i_ m lo spostamento lungo x (orizz.)
sul blocco
agiscono la T_ = Tcos60°*j_ + Tcos30°* i_,
la P_ = - m*g *j_= - 98j_ J ---> N_ = P_ + T cos60° * j_
e l'attrito {di verso contrario ad s_}: Fa_ = mu*N_= - 0.4* (P - Tcos60°) i_ = - 0.4(10*9.8 - 100 *1/2)i_ = ~ -19.2*i_ N
il lavoro totale sul blocco sarà:
Ltot = T_ scalar s_ + Fa_ scalar s_ + P_ scalar s_ =
T*s*cos30° -19.2*12 + P*s*cos90° = 1200*sqrt3/2 - 230.4 = 808,830... =~ 809 J
...........................
i lavori son tanti quante sono le forze ... e ad esse vanno addebitati .
Sul blocco la forza risultante orizz . è :
Tcos30°-Fa
la Fa fa "lavoro resistente" che va sottratto! {... per quel che ci riguarda la Fa è una "fune" che tira in verso opposto!}
5739
punti
Livello 5
Forza che fa lavoro lungo la direzione orizzontale, forza motrice:
Fx = 100 * cos30° = 100 * 0,866 = 86,6 N;
L1 = Fx * S = 86,6 * 12 = 1039,2 J;
F perpendicolare = m * g - Fy = 10 * 9,8 - 100 * sen30°;
F perpendicolare = 98 - 100 * 0,5 = 48 N;
Fattrito = kd * (F perpendicolare) = 0,40 * 48 = 19,2 N; la forza d'attrito fa lavoro resistente, è in verso contrario a Fx;
Lavoro F attrito = - 19,2 * 12 = - 230,4 J;
Lavoro complessivo = 1039,2 - 230,4 = 808,8 J = 809 J;
oppure trovi F risultante:
F risultante = 86,6 + (- 19,2) = 67,4 N;
Lavoro risultante:
L = F ris * S = 67,4 * 12 = 809 J; (circa 810 J).
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/lavoro/
questo è il mio sito, è facile.
ciao @angela_chen
71726
punti
Genius II
@mg ...quella del testo mi sembra una suddivisione manichea ; è lavoro tanto quello speso in attrito quanto quello speso per accumulare energia cinetica !!!
@remanzini_rinaldo La fatica c'è tutta, hai ragione, ma il lavoro utile è poco! L'entropia aumenta sempre e il mondo finirà!
@mg ..AMEN 🤔😉
slitta a parte , lo sketch funziona :
(m*g-F*sen 30°)*μ + m*a = F*cos 30°
(10*9,806-100*0,5)*0,4+m*a = 100*0,866
19,22+10*a = 86,6 N
accel. a = (86,6-19,22)/10 = 6,74 m/sec^2
2d = 24 m = a*t^2
t = √24/6,74 = 1,887 sec
V = t*a = 12,72 m/sec
Ek = m/2*V^2 = 5*12,72^2 = 808,8 joule ..energia spesa per immagazzinare energia cinetica
Etot = Ek+Fr*d = 808,8+19,22*12 = 1.040 joule ...energia totale spesa
E tot = 86,6*12 = 1.040 joule
109815
punti
Genius II
il lavoro totale fatto sul blocco include pure quello necessario a vincere l'attrito , quello utile ne accresce la sola energia cinetica !!
