So che per calcolare gli equilibri del sistema devo considerare la funzione f(x)=ax-(a+1)x² e risolvere l'equazione f(x)=x.
Risolvendo l'equazione ottengo i punti di equilibrio x=0 e x=(a-1)/(a+1) se a≠-1. Mentre nel caso in cui a=-1, l'unico punto di equilibrio si ottiene per x=0. Per studiare la stabilità so che devo calcolare la derivata prima f'(x)=a-2(a+1)x, ma poi non so come procedere, come faccio a determinare la stabilità dei punti di equilibrio? Grazie
413
punti
Livello 1
Mi sembra che tu debba determinare la stabilità del linearizzato intorno alla posizione di equilibrio trovata
ed é a questo che serve la derivata
Di più non posso dirti. Sulle "funzioni di Lyapunov" non ricordo molto.
Posso solo aggiungere questo link
sperando sotto sotto che per il tuo caso basti il primo livello di analisi.
48862
punti
Livello 7
