Dato I' $R$-spazio vettoriale $R ^3(+, \cdot)$, si consideri il sistema
$$
S =\left[ u =\left(\begin{array}{l}
1 \\
0 \\
1
\end{array}\right), v =\left(\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
1
\end{array}\right), w =\left(\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
0
\end{array}\right)\right]
$$
Allora si ha che
1. $\langle S\rangle=\langle S- u \rangle$,
2. $\langle S\rangle=\langle S- v \rangle$,
3. $\langle S\rangle=\langle S- w \rangle$,
4. $S$ è linearmente indipendente.
4
punti
Livello 0
a + b + c = 0
b + c = 0
a + b = 0
Questo sistema, si vede per differenza, ha la sola soluzione nulla e quindi per definizione i tre vettori uvw sono indipendenti.
45573
punti
Livello 7
