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[Risolto] Esercizio su Urto Anelastico

  

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La figura mostra due vagoni di un treno merci, di massa $m_1=6.5 \cdot 10^4 \mathrm{~kg}$ e $m_2=9.2 \cdot 10^4 \mathrm{~kg}$, rispettivamente, posti a distanza $d=7.9 \mathrm{~m}$. II vagone 2 si muove con velocità $v_2=0.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$, il vagone 1 muovendosi con velocità $v_1=1.3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ raggiunge il vagone 2 e si aggancia ad esso. Trascurando tutte le forme di attrito, determinare:
(a) la velocità $v$ dei due vagoni dopo l'aggancio;
(b) la velocità del centro di massa prima e dopo l'aggancio;
(c) la posizione del centro di massa all'istante iniziale $t_0=0 \mathrm{~s}$ e all'istante $t_1=18 \mathrm{~s}$

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Mi servirebbe un aiuto con il quesito C. Grazie!

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1 Risposta



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Chiamo:

m1=m ; m2=M  le due masse

v1=η; v2=μ; v le velocità delle due masse ante urto e del sistema dopo l'urto

Quindi:

m·η + Μ·μ = (m + Μ)·v per il Principio di conservazione della quantità di moto

Sostituendo i numeri:

6.5·10^4·1.3 + 9.2·10^4·0.8 = (6.5 + 9.2)·10^4·v

risolvo: v = 1.007006369-----> v = 1.0 m/s

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La velocità del centro di massa prima e dopo l'aggancio deve essere la stessa:

vc=1.0 m/s (non cambia)

Come conseguenza del teorema precedente: (m·η + Μ·μ)/(m + Μ) = v

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image

dopo 18 s, il centro di massa sarà dato dall'ascissa

xC=4.63 + 1·18 = 22.63 m

Moto rettilineo uniforme del centro di massa

@lucianop ho fatto lo stesso ragionamento e mi è uscito lo stesso risultato. L’unica cosa che mi sembrava strana era l’arrotondamento a 23m.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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