Un filo infinito uniformemente carico con densità di carica $\lambda_{I}$ è complanare a un segmento uniformemente carico con densità di carica $\lambda_{2}$, di lunghezza $L$ e ortogonale ad esso, come in figura. Calcolare la forza agente sul segmento. Se una carica $Q$ viene posta a distanza $10 L$ dal filo infinito, la forza sul segmento si annulla. Calcolare il valore della carica $Q$.
$$
\left(\lambda_{1}=-10^{-9} C / m , \lambda_{2}=10^{-6} C / m , L=10 cm \right)
$$
72
punti
Livello 0
... per le intensità...
E(x) = |lambda1|/(2pi*eps0*x)
F= intg(da L a 2L) E(x)*|lambda2|dx = |lambda1|*|lambda2 |/(2pi*eps0)*intg(da L a 2L) dx/x= |lambda1|*|lambda2 |*ln2/(2pi*eps0)
E1(r) = k*Q/r²
F1 = intg(da8L a 9L) E1(r)*|lambda2|dr = k*Q*|lambda2|*intg(da 8L a 9L) dr/r² = k*Q*|lambda2|/(72L)
deve essere F = F1
|lambda1|*|lambda2 |*ln2/(2pi*eps0) = Q*|lambda2|/(72*L*4pi*eps0)
|lambda1|*ln2 = Q/(72*L*2) --> Q = |lambda1|*ln2 (72*L*2)
ricontrolla ... peri segni delle cariche ... a te.
5760
punti
Livello 5
