Esercizio su temperatura e calore

Question

Buon pomeriggio a tutti, scusatemi per il disturbo ma mi chiedevo se qualcuno potesse darmi un feedback per un problema che ho provato a risolvere sulla temperatura e il calore. Ho risolto la richiesta A senza tante difficoltà, ma per la richiesta B il risultato è uscito 0,079 dm^3 mentre il risultato fornito dal libro è 0,77dm^3. Vorrei capire se è un’errore di approssimazione o è sbagliata la formula che ho usato io.

la formula che ho usato io è stata Vol.0 benzina= DeltaV(a)/Coeff. Dilatazione volumica * delta T

i dati che ho usato sono
DeltaV(a)=0,0189 dm^3

Coeff. Dilatazione volumica= 9,6*10^(-4)°C^(-1)

delta T= 45°C-20°C=25°C

il testo del problema dice:

Le moto GP hanno un serbatoio in acciaio che contiene 21 litri di carburante alla temperatura di 20°C.

a. Di quanto varia il volume del serbatoio in acciaio se la temperatura arriva fino a 45°C?

b. Quanta benzina in meno rispetto al pieno si deve mettere a 20°C nel serbatoio affinchè non esca quando raggiunge la temperatura di 45°C?

considera un coefficiente di dilatazione lineare dell’acciaio di 1,2*10^(-5) °C^(-1) e di dilatazione volumica della benzina di 9,6*10^(-4)°C^(-1)

vi ringrazio in anticipo

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Risposta

FernaV

(@fernav)

104 punti

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11 2 30

12/08/2024 16:54

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

Le moto GP hanno un serbatoio in acciaio che contiene V = 21 litri di carburante alla temperatura di 20°C.

a. Di quanto varia (ΔV) il volume del serbatoio in acciaio se la temperatura arriva fino a 45°C?

b. Quanta benzina in meno rispetto al pieno si deve mettere a 20°C nel serbatoio affinché non esca quando raggiunge la temperatura di 45°C?

considera un coefficiente di dilatazione lineare dell’acciaio di 1,2*10^(-5) °C^(-1) e di dilatazione volumica della benzina di 9,6*10^(-4)°C^(-1)

Volume serbatoio V' = 21*(1+12*3*10^-6*(45-20)) = 21,0189 litri

ΔV = V'-V = 21,0189-21 = 0,0189 litri

21,0189 = Vb(1+9,6*10^-4*(45-20))

volume benzina Vb = 21,0189/((1+9,6*10^-4*(45-20)) = 20,526 litri a 20°C

ΔVb = 21-20,526 = 0,474 litri

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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12/08/2024 22:03

Tiz · Answer

[attach]86282[/attach]

mg · Answer

∆V = Vo * 3 λ * (Tfinale - To);

λ = coefficiente di dilatazione lineare;

3 λ = coefficiente di dilatazione di volume;

Dilatazione volumica del serbatoio di acciaio = ∆V1, da 20°C a 45°C;

Vo = 21 litri = 21 dm^3, possiamo lasciare il volume in dm^3, troveremo ∆V1 in dm^3;

∆V1 = 21 * (3 * 1,2 * 10^-5 ) * (45° - 20°);

∆V1 = 21 * 3,6 * 10^-5 * 25° = 0,0189 dm^3 , a 45° aumenta la capienza del serbatoio.

Però aumenta di volume anche benzina;

∆V2 = 21 * 9,6 * 10^-4 * (45° - 20°) = 0,504 dm^3; la benzina aumenta di 1/2 litro...;

Quindi non bisogna riempire il serbatoio, occorre lasciare spazio per la dilatazione della benzina che supera di molto quella del serbatoio:

∆V2 - ∆V1 = 0,504 - 0,0189 = 0,485 dm^3 in meno; (0,485 litri in meno di benzina).

Io ottengo questo risultato.

Ciao @fernav

Sei sicuro/a dei risultati del testo, o dei dati?

mg

(@mg)

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12/08/2024 17:36

[Risolto] Esercizio su temperatura e calore

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