La media dei miei voti è 28.5 e ho sostenuto quattro esami. Qual è il voto minore che posso aver accettato ad un esame sapendo che gli esami valevano 4, 6, 6 e 8 crediti e che si effettua la media ponderata?
Qualcuno potrebbe darmi degli spunti sulla risoluzione?
32
punti
Livello 0
Ad intuito si tratta di massimizzare i tre esami dove hai preso 30 e minimizzare quello in cui hai preso il voto più basso , quindi verrebbe da dire quello con credito 4; vediamo che dicono i freddi numeri :
a) valore incognito con credito 8
28,5*(6+6+4+8) = (30)(6+6+4)+8x
x = (684-480)/8 = 25,5
b) valore incognito con credito 4
28,5*(6+6+4+8) = (30)(6+6+8)+4x
x = (684-600)/4 = 21
c) valore incognito con credito 6
28,5*(6+6+4+8) = (30)(6+4+8)+6x
x = (684-540)/6 = 24
il minimo è 21 con credito 4 come era logico attendersi !!
109766
punti
Genius II
hai fatto 24 crediti
Se all'esame più pesante hai preso v
e gli altri sono tutti trenta
allora
(4*30 + 6*30 + 6*30 + 8 v )/24 = 28.5
480 + 8v = 24 * 28.5
8v = 204
v = 25.5
Questo dimostra che il voto più basso non lo hai preso nell'esame con credito maggiore.
(4*30 + 8*30 + 6*30 + 6v)/24 = 28.5
6v = 144
v = 24
Risposta B.
45525
punti
Livello 7
La media ponderata m dei voti {x, y, z, w} con i crediti {4, 6, 6, 8} (totale 24) è un 24-mo del prodotto scalare dei due vettori
* m = {x, y, z, w}.{4, 6, 6, 8}/24 = (2*x + 3*y + 3*z + 4*w)/12 = 28.5
Per essere m > 28 occorre che lo siano i tre voti di maggior peso
* {y, z, w} ∈ {{29, 29, 29}, {30, 29, 29}, {29, 29, 30}, {30, 30, 30}}
da cui
* (2*x + 3*29 + 3*29 + 4*29)/12 = 28.5 ≡ x = 26
* (2*x + 3*30 + 3*29 + 4*29)/12 = 28.5 ≡ x = 24.5
* (2*x + 3*29 + 3*29 + 4*30)/12 = 28.5 ≡ x = 24
* (2*x + 3*30 + 3*30 + 4*30)/12 = 28.5 ≡ x = 21
57171
punti
Genius I
