Dovrebbe essere uno degli esercizi più semplici da svolgere eppure non capisco come risolverlo.
Penso sia sufficiente usare semplicemente le definizioni di estremo superiore ed inferiore e procedere per induzione su k ma ammetto che le sottosuccessioni mi mettono in difficoltà 😀
Grazie in anticipo per l'aiuto 😇
Posto A := {k^2 : k∈ N} e
an := dist (n, A) := inf{|n-(k^2)|: k ∈ N}
per ogni n ∈ N, dimostrare che esiste per ogni k ∈ N ∪ {0} una sottosuccessione di
{an} che converge a k.
1
punto
Livello 0
